Điện trở
Một êlectron đi qua dây dẫn và tải của mạch ngoài thì gặp điện trở. Điện trở là sự cản trở dòng điện tích. Đối với một electron, 
hành trình từ đầu cuối đến đầu cuối không phải là một tuyến đường trực tiếp. Thay vào đó, nó là một con đường ngoằn ngoèo là kết quả của vô số va chạm với các nguyên tử cố định bên trong vật liệu dẫn điện. Các electron gặp phải điện trở – một cản trở cho chuyển động của chúng. Trong khi hiệu điện thế được thiết lập giữa hai đầu cực khuyến khích sự di chuyển của điện tích, thì chính lực cản lại không khuyến khích nó. Tốc độ mà điện tích di chuyển từ đầu cuối đến đầu cuối là kết quả của hiệu ứng tổng hợp của hai đại lượng này.
Các biến ảnh hưởng đến điện trở
Dòng điện tích qua dây dẫn thường được so sánh với dòng chảy của nước qua đường ống. Khả năng chống lại dòng điện tích trong mạch điện tương tự như các hiệu ứng ma sát giữa nước và bề mặt ống cũng như lực cản do các chướng ngại vật hiện diện trên đường đi của nó. Chính lực cản này đã cản trở dòng nước và làm giảm cả tốc độ dòng chảy và tốc độ di chuyển của nó .
Giống như lực cản đối với dòng nước, tổng lực cản dòng điện tích trong dây dẫn của mạch điện bị ảnh hưởng bởi một số biến số có thể xác định rõ ràng.
Đầu tiên, tổng chiều dài của dây sẽ ảnh hưởng đến lượng điện trở. Dây càng dài thì càng có nhiều điện trở. Có mối quan hệ trực tiếp giữa điện trở của điện tích và chiều dài của dây mà nó phải đi qua.
Rốt cuộc, nếu điện trở xảy ra do va chạm giữa các hạt tải điện và các nguyên tử của dây, thì dây dài có khả năng xảy ra nhiều va chạm hơn. Nhiều va chạm hơn có nghĩa là nhiều lực cản hơn.
Thứ hai, diện tích mặt cắt ngang của dây dẫn sẽ ảnh hưởng đến lượng điện trở. Dây rộng hơn có tiết diện lớn hơn. Nước sẽ chảy qua đường ống rộng hơn với tốc độ cao hơn so với nước chảy qua đường ống hẹp. Điều này có thể là do lượng điện trở thấp hơn có trong đường ống rộng hơn.
Theo cách tương tự, dây càng rộng thì điện trở càng ít đối với dòng điện tích. Khi tất cả các biến số khác giống nhau, điện tích sẽ chảy với tốc độ cao hơn qua các dây dẫn rộng hơn với diện tích tiết diện lớn hơn qua dây mỏng hơn.
Một biến số thứ ba được biết là ảnh hưởng đến khả năng chống lại dòng điện tích là vật liệu làm dây dẫn. Không phải tất cả các vật liệu được tạo ra như nhau về khả năng dẫn điện của chúng. Một số vật liệu dẫn điện tốt hơn những vật liệu khác và ít có khả năng chống dòng điện tích hơn.
Bạc là một trong những chất dẫn điện tốt nhất nhưng không bao giờ được sử dụng trong dây dẫn của các mạch điện gia dụng do giá thành của nó.
Đồng và nhôm là một trong những vật liệu rẻ tiền nhất với khả năng dẫn điện phù hợp cho phép sử dụng chúng trong dây dẫn của các mạch điện gia dụng.
Khả năng dẫn điện của vật liệu thường được biểu thị bằng điện trở suất của nó. Điện trở suất của vật liệu phụ thuộc vào cấu trúc điện tử của vật liệu và nhiệt độ của nó.
Đối với hầu hết (nhưng không phải tất cả) vật liệu, điện trở suất tăng khi nhiệt độ tăng. Bảng dưới đây liệt kê các giá trị điện trở suất cho các vật liệu khác nhau ở nhiệt độ 20 độ C.
| Vật chất | |
| Bạc | |
| Đồng | |
| Vàng | |
| Nhôm | |
| Vonfram | |
| Bàn là | |
| Bạch kim | |
| Chì | |
| Nichrome | |
| Carbon | |
| Polystyrene | |
| Polyetylen | |
| Cốc thủy tinh | |
| Cao su cứng |
Như đã thấy trong bảng, có một loạt các giá trị điện trở suất cho các vật liệu khác nhau. Những vật liệu có điện trở suất thấp hơn sẽ ít cản trở dòng điện tích hơn; chúng là chất dẫn điện tốt hơn. Các vật liệu được chỉ ra trong bốn hàng cuối cùng của bảng trên có điện trở suất cao đến mức chúng thậm chí không được coi là chất dẫn điện.
Bản chất toán học của điện trở
Điện trở là một đại lượng số có thể được đo lường và biểu thị bằng toán học. Đơn vị đo lường tiêu chuẩn cho điện trở là ohm, được biểu thị bằng chữ cái Hy Lạp omega – 
. Một thiết bị điện có điện trở 5 ôm sẽ được biểu thị là R = 5 . Phương trình biểu thị sự phụ thuộc của điện trở ( R ) của một dây dẫn hình trụ (ví dụ, dây dẫn) vào các biến ảnh hưởng đến nó là
đại diện cho điện trở suất của vật liệu (đo bằng máy đo điện trở). Phù hợp với thảo luận ở trên, phương trình này cho thấy điện trở của một dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài của dây và tỷ lệ nghịch với diện tích mặt cắt ngang của dây. Như được biểu diễn trong phương trình, khi biết chiều dài, diện tích mặt cắt ngang và vật liệu làm dây dẫn (và do đó, điện trở suất của nó) cho phép người ta xác định điện trở của dây.
